一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL水，水面正好与杯口相平，试求：（1）杯的容积；（2）杯的质量．（ρ冰=0.9g/cm3，ρ水=1g/cm3）
问题描述：
一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL水，水面正好与杯口相平，试求：
（1）杯的容积；
（2）杯的质量．
（ρ冰=0.9g/cm3，ρ水=1g/cm3）
答
设杯子的质量为m，则冰和化成水的质量都是22g-m，根据题意得
=22g-m ρ冰
+2cm322g-m ρ水
即
=22g-m 0.9g/cm3
+2cm322g-m 1g/cm3
解得m=4g
杯子的容积为V=
=20cm3．22g-4g 0.9g/cm3
答：（1）杯的容积为20cm3；
（2）杯的质量为4g．
答案解析：质量是物体本身的一种属性，与状态无关，所以冰化成水的质量与冰的质量相同；杯子的容积和质量是确定的，据此列出方程求解．
考试点：密度公式的应用．
知识点：在进行物理量的计算时，如果已知条件允许，最后应用方程法或比例法求解，既减少运算，又准确方便．