可逆矩阵A的秩和他的逆矩阵的秩一样,怎么证明

分类: 作业答案 • 2022-02-04 18:38:23

问题描述：

答

可逆矩阵A的秩就是它的阶,它的逆矩阵也是可逆矩阵﹙其逆就是A﹚,秩也是阶,与A的阶一样.

∴可逆矩阵A的秩和他的逆矩阵的秩一样.是它们共同的阶.