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在△ABC中,若2b=a+c,求证:2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2

分类: 作业答案 • 2022-02-04 15:43:44

问题描述：

答

因,2b=a+c 由正弦定理得：2sinB=sinA+sinc 2sibB=2sin(A+C) =2*2sin(A+C)/2*con(A+C)/2 又,sinA+sinC=2sin(A+C)/2*con(A-C)/2 2*2sin(A+C)/2*con(A+C)/2=2sin(A+C)/2con(A-C)/2 故,2con(A+C)/2=con(A-C)/2 证毕....

在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B的值是______．
已知函数f（x）=3sin2x+cos（2x+π3）+cos（2x-π3）-1其中x∈[-π6，0]（Ⅰ）求函数f（x）的周期和值域（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=0，BABA•BC=32，且a+c=4，求边b的长．
在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,若a+c=2b 证明2COSA+C/2=COSA-C/2
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是32，则 b=（　　） A.1+3 B.1+32 C.2+32 D.2+3
在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A+C=2B,并且
在三角形ABC中,abc成等差数列,求证2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且（b^2-a^2-c^2）/ac=cos(A+C)/sinAcosA,若sinB/cosC>根号2,
在△ABC中，设a+c=2b，A-C=π3，求sinB的值．
在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sin(A+C),√3),n=(cos2B,2COSB/2^-1),且向量m,n共线.1.求角B的大小,2.如果b=1,求△ABC的面积的最大值
已知在△ABC中,内角,A,B,C所对的边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列,（1）若b=根号3\2,求a+c的取值范围
在三角形abc中2sina/2-cos(b+c)取得最大值求a的值
在△ABC中,三边a、b、c,满足2b=a+c,求证2Cos（A+C/2）=COS(A-C/2)

在△ABC中,若2b=a+c,求证:2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2

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