您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知a，b∈R+，且a+b=1，则1/a+1/b的最小值为_．

已知a，b∈R+，且a+b=1，则1/a+1/b的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2022-02-04 15:44:38
问题描述：

已知a，b∈R+，且a+b=1，则

1
a
+
1
b
的最小值为______．

答

∵a，b∈R+，且a+b=1，
∴

1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
•
a
b
=4，当且仅当a=b=
1
2
时取等号．
∴
1
a
+
1
b
的最小值为4．
故答案为：4．

相关推荐