若点P是面积为4的△ABC边上一动点,则满足△ABP面积等于1的点P有______个.

问题描述:

若点P是面积为4的△ABC边上一动点,则满足△ABP面积等于1的点P有______个.

设△ABC中AB边上的高为h,则由面积公式可知△ABP的AB边上的高为

1
4
h,到AB的距离为
1
4
h

作到AB的距离为
1
4
h
的平行线P1P2,可知满足条件的点有两个,如图点P1与点P2
答案解析:根据三角形面积公式可计算出三角形ABP的高,作一条与AB平行,距离为三角形ABP的高的
1
4
的平行线,可知交点有两个.
考试点:三角形的面积.

知识点:考查了根据三角形面积公式进行计算的能力.