如图,点A为直线y=x上一点,过A作OA得垂线交双曲线y=k/x(x>0)于点B,若OA-AB=4.(1)求反比例函数的解析式.(2)如图2,连结OB,在线段OA的延长线上取一点C,使∠ACB=2∠AOB.求证:OB^2=BC^2+BC·B
问题描述:
如图,点A为直线y=x上一点,过A作OA得垂线交双曲线y=k/x(x>0)于点B,若OA-AB=4.(1)求反比例函数的解析式.(2)如图2,连结OB,在线段OA的延长线上取一点C,使∠ACB=2∠AOB.求证:OB^2=BC^2+BC·BC
答
1) 设A (a,a),B(x,y) (y-a)/(x-a)=-1,x+y=2a y=k/x,xy=k OA^2-AB^2=a^2+b^-((x-a)^2+(y-a)^2)=2a(x+y)-(x^2+y^2)=2a*2a-((2a)^-2k)=2k=4 k=2 y=2/x