计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积
问题描述：
计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积
答
【先了解曲面的特性,可以使积分简单些】
该曲面的特性：由抛物线z＝－x²绕z轴旋转一周的回转曲面,沿+Z方向平移2个单位而得.
因此,Z的区间为[0,2],平行XOY的平面截取该曲面所的曲线为圆,半径r＝√（2－Z）
圆的面积为πr²＝(2-z)π
所求体积：V＝∫(2-z)π dz＝π(2z－z²/2)＝2π【积分上下限：2、0】