从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,下面属于互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有一个黒球与都是红球 B.至少有一个黒球与都是黒球 C.至少有一个黒球与恰有1个红球 D.恰有
问题描述:
从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,下面属于互斥而不对立的两个事件是( )
A. 至少有一个黒球与都是红球
B. 至少有一个黒球与都是黒球
C. 至少有一个黒球与恰有1个红球
D. 恰有2个黒球与恰有2个红球
答
根据题意,从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,其结果有“1个黑球一个红球”、“恰有2个黑球”、“恰有2个红球”,共3个;
A、至少有一个黒球包含“1个黑球一个红球”、“2个红球”2个事件,都是红球即“2个红球”是其中一个,这两个不是互斥事件,不合题意;
B、至少有一个黒球包含“1个黑球一个红球”、“2个红球”2个事件,都是黑球即“2个黑球”,这两个事件是对立事件,不合题意;
C、至少有一个黒球包含“1个黑球一个红球”、“2个红球”2个事件,1个红球即“1个黑球一个红球”,是其中一种情况,这两个不是互斥事件,不合题意;
D、分析可得“恰有2个黑球”、“恰有2个红球”这两个事件不会同时发生就是互斥事件且不是对立事件,符合题意;
故选D.