从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是( )A. 至少有一个黑球与都是黑球B. 至少有一个黑球与至少有一个红球C. 恰好有一个黑球与恰好有两个红球D. 至少有一个黑球与都是红球
问题描述:
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是( )
A. 至少有一个黑球与都是黑球
B. 至少有一个黑球与至少有一个红球
C. 恰好有一个黑球与恰好有两个红球
D. 至少有一个黑球与都是红球
答
对于A:事件:“至少有一个黑球”与事件:“都是黑球”可以同时发生,如:两个都是黑球,∴这两个事件不是互斥事件,∴A不正确
对于B:事件:“至少有一个黑球”与事件:“至少有一个红球”可以同时发生,如:一个红球一个黑球,∴B不正确
对于C:事件:“恰好有一个黑球”与事件:“恰有两个黑球”不能同时发生,但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球,∴两个事件是互斥事件但不是对立事件,∴C正确
对于D:事件:“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生,但一定会有一个发生,
∴这两个事件是对立事件,∴D不正确
故选C
答案解析:列举每个事件所包含的基本事件,结合互斥事件和对立事件的定义,依次验证即可
考试点:互斥事件与对立事件.
知识点:本题考查互斥事件与对立事件.首先要求理解互斥事件和对立事件的定义,理解互斥事件与对立事件的联系与区别.同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件.属简单题