已知a=2010x+2010y,b=2011x+2011y,c=2012x+2012y,则(a-b)2-(b-c)2=_.

问题描述:

已知a=2010x+2010y,b=2011x+2011y,c=2012x+2012y,则(a-b)2-(b-c)2=______.

原式=(a-b+b-c)(a-b-b+c),=(a-c)(a-2b+c),∵a=2010x+2010y,b=2011x+2011y,c=2012x+2012y,∴原式=(2010x+2010y-2012x-2012y)(2010x+2010y-4022x-4022y+2012x+2012y)=(-2x-2y)(4022x+4022y-4022x-...