【高一数学】若锐角α,β满足tanα=3tanβ,求α－β的最大值.
问题描述：
【高一数学】若锐角α,β满足tanα=3tanβ,求α－β的最大值.
答
tan(α－β)=(tanα－tanβ)/(1+tanα*tanβ)=(2tanβ)/(1+3tanβ^2)令x=tanβ因为是锐角α,β所以x=tanβ>0tan(α－β)=2x/(1+3x^2)1/tan(α－β)=(1+3x^2)/2x=(1/2x)+(3x/2)>=2*√1/2x*3x/2=√3所以0...