设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S8=4a3,a7=-2,a9=?
问题描述：
设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S8=4a3,a7=-2,a9=?
不要用a1和公差d的常规解法
根据等差数列的定义和性质 S8=4(a3+a6),所以a6=0这是什么意思?顺便用这种解法把后续过程写出来
答
a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5
故S8=4(a3+a6)=4a3+4a6
而又有S8=4a3
故a6=0
而a7=-2
故d=-2
故a9=a7+2d=-6"a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5",这个明白吧
而S8=a1+a2+...+a7+a8
也就是说S8就是第1行那4个相等的式子加起来的和
所以S8=4(a1+a8)=4(a2+a7)=4(a3+a6)=4(a4+a5)