sinα+cosα=1/5,且0小于α小于π,那么tan的值 求思路

问题描述:

sinα+cosα=1/5,且0小于α小于π,那么tan的值 求思路

sinα+cosα=1/5
平方得
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/25
1+2sinacosa=1/25
得 sinacosa=-12/25
0sina-cosa=±√(sina-cosa)²=±√[(sina+cosa)²-4sinacosa]=±7/5
sina+cosa=1/5
相加的
sina=4/5 cosa=-3/5

sina=-3/5 cosa=4/5
所以
tana=-4/3 或 tana=-3/4

sinα+cosα=1/5,5sinα=1-5cosα ,25sin^2α=1-10cosα+25cos^2α25cos^2α-5cosα-12=0 ,(5cosα+3)(5cosα-4)=0 ,cosα=-3/5或4/5 ,sinα=-3/5或4/5要使sinα+cosα=1/5,必须cosα=-3/5 ,sinα=4/5π/2