若关于x的方程(m+3)xm2−7+(m-5)x+5=0是一元二次方程,试求m的值,并计算这个方程的各项系数之和.

问题描述:

若关于x的方程(m+3)xm2−7+(m-5)x+5=0是一元二次方程,试求m的值,并计算这个方程的各项系数之和.

依题意得:m2-7=2且m+3≠0,解得m=3.
原方程可化为:6x2-2x+5=0,故二次项系数为6,一次项系数为-2,常数项为5,
所以各项系数之和为6+(-2)+5=9.