在角ABC中(tan角a+1)(tan角b+1)=2 那么角C等于多少

问题描述:

在角ABC中(tan角a+1)(tan角b+1)=2 那么角C等于多少

(tan角a+1)(tan角b+1)=2 即(tan∠a+1)(tan∠b+1)=2 tan∠atan∠b+tan∠a+tan∠b+1=2 tan∠a+tan∠b=1-tan∠atan∠b (tan∠a+tan∠b)/(1-tan∠atan∠b)=1 tan(∠a+∠b)=1 ∠a+∠b=45° 所以∠c=135°