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若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（　　） A.(x−5)2+y2＝5 B.(x+5)2+y2＝5 C.（x-5）2+y2=5 D.（x+5）2+y2=5

分类: 作业答案 • 2022-02-03 11:44:10
问题描述：

若圆心在x轴上、半径为

5
的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（　　）
A. (x−
5
)2+y2＝5
B. (x+
5
)2+y2＝5
C. （x-5）2+y2=5
D. （x+5）2+y2=5

答

设圆心坐标为（a，0）则圆的方程为（x-a）2+y2=5（a＜0），
依题圆心到直线x+2y=0的距离等于

5
，
即
|a+0|
5
＝
5
，解得：a=-5，a=5（舍去），
则圆的方程为：（x+5）2+y2=5．
故选D．

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