怎样求一些代数表达式的最大值?
问题描述：
怎样求一些代数表达式的最大值?
本人做到了一道题目,要求m(1-m)/m-2 (m大于0,小于1)的最大值.
m＝2-根号2 时值最大,并说要等到初三学会求 代数表达式的最大值 后才可证明．
谁知道这题是怎么做出来的?还有怎样求类似的代数表达式的最大值?
答
分式分项,然后用均值定理解
均值定理：a+b>=2*根号下(a*b)
当且仅当a=b时,取“=”
分式分项举例：
(x^2+x+1)/(x+1)=[x(x+1)+1]/(x+1)=x+1/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-1>=2-1=1
当且仅当x=0时,取=号.
照这种方式算,就可以得出那个答案了.