已知:如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且BD=2AD,CD=10,sin∠BCD=35,则BC边上的高AE的长为(  ) A.4.5 B.6 C.8 D.9

问题描述:

已知:如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且BD=2AD,CD=10,sin∠BCD=

3
5
,则BC边上的高AE的长为(  )
A. 4.5
B. 6
C. 8
D. 9

作DF⊥BC于点F,则DF∥AE.
∴DF:AE=BD:BA=BD:(AD+BD)=2:3.
∵CD=10,
∴sin∠BCD=DF:CD=3:5,
∴DF=6,
∴AE=

BD
BA
•DF=
3×6
2
=9.
故选D.