含有三角函数的二阶微分方程的特解怎么求?
问题描述：
含有三角函数的二阶微分方程的特解怎么求?
我看了两道例题.一道是 y''+9y=2cos3x 他设的特解是x（acos3x+bsin3x） 第二道是 y’’+y+sin2x=0 他设的特解是 sin2x 请问特解是怎么设的呢?
答
一道是 y''+9y=2cos3x 由于3i是单根,故设的特解是x（acos3x+bsin3x）
第二道是 y’’+y+sin2x=0 2不是根,且缺y' 故设的特解是 Asin2x(当缺y'时,sinkx的二阶导数还有sinkx,不会出现coskx)我当然知道你的意思2题本来设:y=acos2x+bsin2x但当缺y'时, sin2x的二阶导数还有sin2x,不会出现cos2x.故acos2x可以不要