已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=x1x2试判断以α β γ为内角的三
问题描述：
已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=x1x2试判断以α β γ为内角的三
已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=x1x2 三角形形状.
答
∵x^2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1、x2,∴x1+x2=-cosαcosβ,x1x2=cosγ-1又x1+x2=x1x2∴-cosαcosβ=cosγ-1cosαcosβ+cosγ=1又∵α、β、γ是三角形内角∴γ=180°-(α+β)∴cosγ=cos[180°-(α+β)]=-c...