limx 趋近于0 x/sinx= 多少.
问题描述：
limx 趋近于0 x/sinx= 多少.
1、我知道当X趋近于0时,sinx趋近于x,所以这个式子等于1.
可是,难道不可以看成是有界变量和无穷小量的乘积吗?x是无穷小量,1/sinx是有界变量.这样的话不就等于0了吗?
答
lim(x→0) x/sinx
lim(x→0)x=0,lim(x→0)sinx=0
罗必塔法则
lim(x→0) x/sinx=lim(x→0) x' /(sinx)'
=lim(x→0)1/cosx
=1为什么x/sinx 不可以把x看成是无穷小量，而1/sinx 是有界变量来求呢？ 那相乘就等于0了。。 可是它们明明是无穷小量和有界变量阿。lim(x→0) 时，lim(x→0)sinx/x=1x和sinx是等价无穷小所以1/sinx不是有界变量， 懂了。谢谢