M={x｜x=m+1/6,m∈Z},N={x｜x=n/2-1/3,n∈Z},P={x｜x=p/2+1/6,p∈Z},则M,N,P有什么关系
问题描述：
M={x｜x=m+1/6,m∈Z},N={x｜x=n/2-1/3,n∈Z},P={x｜x=p/2+1/6,p∈Z},则M,N,P有什么关系
答
M x=(6m+1)/6 ...,-11/6 ,-5/6 ,1/6,7/6,13/6,19/6,...N x=(3n-2)/6 ...,-8/6 ,-5/6 ,-2/6,1/6,4/6,7/6,...P x= (3p+1)/6 ...,-8/6 ,-5/6 ,-2/6,1/6,4/6,7/6,...N=P,且M是它的真子集.能将过程写的详细些吗，有文字说明，谢谢。n=2k时，x=(6k-2)/6，分子为除以6余数为4的整数n=2k+1时，x=(6k+1)/6与M相同。p=2k时，x=(6k+1)/6与M相同，p=2k+1时，x=(6k+4)/6与n=2k时相同。故N=P，且M是它们的真子集。