已知tan(α+β)=-1,tan(α-β)=1/2,则tan2α/tan2β的值为
问题描述：
已知tan(α+β)=-1,tan(α-β)=1/2,则tan2α/tan2β的值为
答
tan2α
=tan[(α+β)+(α-β)]
=(-1+1/2)/[1-1/2×(-1)]
=-1/3
tan2β
=tan[(α+β)-(α-β)]
=(-1-1/2)/[1+(-1)×1/2]
=-3
∴tan2α/tan2β=1/9
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