a2+b2=4,c2+d2=10,ac+bd=2,求ad-bc的值

问题描述:

a2+b2=4,c2+d2=10,ac+bd=2,求ad-bc的值
2为平方(最后一个不是)

(a2+b2)(c2+d2)=4*10;
=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=40
a2c2+a2d2=40-b2c2-b2d2
再把40-b2c2-b2d2带入下面式子
ac+bd=2两边在平方等于;
a2c2+2abcd+b2d2=4
40-b2c2-b2d2+2abcd=4
b2c2+b2d2-2abcd=36
(ad-bc)2=36
ad-bc=6 或者 ad-bc=-6