已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x2+y2=50,求: (1)交点A、B的坐标; (2)△AOB的面积.
问题描述:
已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x2+y2=50,求:
(1)交点A、B的坐标;
(2)△AOB的面积.
答
(1)联立方程
整理可得,y2+4y-5=0
x−2y−5=0
x2+y2=50
解可得,
或
x=7 y=1
x=−5 y=−5
即交点坐标A(7,1)B(-5,-5)
(2)设直线x-2y-5=0与x轴的交点M(5,0)
S△AOB=S△AOM+S△BOM=
OM•yA+1 2
OM•(−yB)=1 2
×5×(yA−yB)=1 2
×6=15联立5 2