某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为g，引力常量为G，求这颗人造地球卫星的向心加速度和周期．
问题描述：
某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为g，引力常量为G，求这颗人造地球卫星的向心加速度和周期．
答
设地球的质量为M，人造地球卫星的质量为m，由万有引力定律有
＝maGMm (3R)2
地面附近有：mg＝
GMm R2
两式联立解得这颗人造地球卫星的向心加速度为：a＝
g． 1 9
由公式a＝(
)2•3R 2π T
解得人造地球卫星的周期为T＝6π
3R g
答：这颗人造地球卫星的向心加速度为：a＝
g． 周期为T＝6π1 9
．
3R g
答案解析：地面附近有：mg＝GMmR2，将该公式与万有引力提供卫星的向心力的动力学公式结合，即可求得结果．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
知识点：该题中，万有引力提供向心力，在地面附近有：mg＝GMmR2 的应用是解题的重要公式．