原问题存在可行解,那么其对偶问题也一定存在可行解吗

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• 判断：1、如线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解.
• 运筹学的几道题目.1．设 是一棵树,它有25个结点,则它的边数为 .2．图 是欧拉图的充分必要条件是：.3．在有m个产地、n个销地,产销平衡的运输问题中,当用运输图求解时,空格xij表示 变量.4．在求min f的线性规划问题中,当非基变量的检验数均 时,此时该线性规划问题达到最优解.5.如果一个线性规划问题有两个不同的最优解,则它有无穷多个最优解.（ ）6．对于线性规划的原问题和其对偶问题,若其中一个有最优解,另一个也一定有最优解.（ ）7．图 有欧拉链的充分必要条件是图G没有奇点.（ ）8．线性规划问题的每个可行解都一定对应于可行域的一个顶点.（ ）
• 如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定具有有限最优解
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