地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,引力常量为G,由这几个已知量估算出地球的平均密度为 ___ .

问题描述:

地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,引力常量为G,由这几个已知量估算出地球的平均密度为 ___ .

由万有引力等于重力可得:G

Mm
R2
=mg
解得:M=
gR2
G

又地球体积为:V=
R3
3

故密度为:ρ=
M
V
=
gR2
G
R3
3
=
3g
4πGR

故答案为:
3g
4πGR

答案解析:有地面万有引力等于重力可得地球质量,再由体积可得密度.
考试点:万有引力定律及其应用.

知识点:本题是万有引力等于重力的基本应用,这个公式还可以用来变换黄金代换,用处比较大.