若x,y,a属于正实数,且√x+√y≤a√x+y恒成立,求a的最小值
问题描述：
若x,y,a属于正实数,且√x+√y≤a√x+y恒成立,求a的最小值
答
√x+√y≤a√x+y 同时平方,x+y+2√xy≤a^2(x+y)
2√xy≤(a^2-1)(x+y)恒成立 又2√xy≤(x+y)
1≤a^2-1 a>0 √2≤a
答案为√2