在双曲线X^2-Y^2=2上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直
问题描述：
在双曲线X^2-Y^2=2上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直
答
a^2=b^2=2
c^2=2+2=4
c=2
设点P,F1F2=2c=4
PF1=m,PF2=n
|m-n|=2a=2√2
平方
m^2+n^2-2mn=8
垂直则m^2+n^2=F1F2^2=16
所以mn=4
则三角形面积是mn/2=2
且面积=F1F2*P到x轴距离/2=2
P到x轴距离=1
则P(p,±1)
p^2-1=2
所以是(±√3,±1),有4个