汽车以20m/s的速度做匀速运动,某时刻关闭发动机而做匀减速运动,加速度大小为5m/s^2,则它关闭发动机后通过s=37.5m所需要的时间为?
问题描述：
汽车以20m/s的速度做匀速运动,某时刻关闭发动机而做匀减速运动,加速度大小为5m/s^2,
则它关闭发动机后通过s=37.5m所需要的时间为?
答
停止时间：t=v0/a=20/5=4s
x=v0t-1/2at^2
37.5=20t-1/2*5*t^2
t^2-8t+15=0
(t-3)(t-5)=0
t=5＞4舍去
所以t=3
答
S=Vo*t+(1/2)at^2
37.5=20t+0.5*(-5)t^2=20t-2.5t^2
t^2-8t+15=0
t1=3s
t2=5s
讨论:
关闭发动机后实际运动时间为
T=(0-Vo)/a=(0-20)/(-5)=4s
t2>T,不合题意,舍去
所求时间为t=3s
答
20^2-(20-5t)^2=2x5x37.5
得到t=3