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已知f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，则f（2008）的值为（　　） A.2 B.0 C.-2 D.±2

分类: 作业答案 • 2022-02-01 21:37:48
问题描述：

已知f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，则f（2008）的值为（　　）
A. 2
B. 0
C. -2
D. ±2

答

∵f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）∵g（x）=f（x-1）∴g（-x）=f（-x-1）=-g（x）∴g（x）=-f（-x-1）=f（x-1）令x-1=t则x=1+t∴-f（t）=f（-t-2）即f（t+2）=-f（t）∴...

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