如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S米2. (1)求S与x的函数关系式; (2)如果要围成面

问题描述:

如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S米2
(1)求S与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为45米2的花圃,AB的长是多少米?
(3)能围成面积比45米2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.

(1)由题可知,花圃的宽AB为x米,则BC为(24-3x)米这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x.(2)由条件-3x2+24x=45化为x2-8x+15=0解得x1=5,x2=3∵0<24-3x≤10得143≤x<8∴x=3不合题意,舍去即花圃的宽为5米.(3)S=-3...