问所有小于2009的“美妙数”的最大公约数是多少?
问题描述：
问所有小于2009的“美妙数”的最大公约数是多少?
三个连续正整数，中间一个是完全平方数
答
①任何三个连续正整数,必有一个能为3整除.所以,任何“美妙数”必有因子3.②若三个连续正整数中间的数是偶数,它又是完全平方数,必定能为4整除；若中间的数是奇数,则第一和第三个数是偶数,所以任何“美妙数”必有因子4...