已知，如图：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．求证：AB=CE．
问题描述：
已知，如图：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．求证：AB=CE．
答
证明：∵AD为BC的中线，
∴BD=CD．
∵CE∥AB，
∴∠BAD=∠CED．
在△ABD与△ECD中，
，
∠BAD＝∠CED ∠ADB＝∠EDC BD＝CD
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴AB=CD．