已知向量a=(3cosa ,3sina) 向量a与向量b的夹角为60 直线l 圆C 得位置关系是
问题描述：
已知向量a=(3cosa ,3sina) 向量a与向量b的夹角为60 直线l 圆C 得位置关系是
已知向量a=(3cosa ,3sina) 向量b=（2cosB,2sinB) 向量a与向量b的夹角为60则直线l：2xcosa -2ysina+1=0 与圆C:(x+cosB)^2+(y-sinB)^2=1得位置关系是
A.相切 B.相离C.相交且过圆心D.相交但不过圆心
答
cos60°=(a*b)/|ab|=1/2
|a|=3,|b|=2
所以：a*b=6cosacosB+6sinasinB=3
cos(a-B)=1/2
圆心C(-cosB,sinB)到直线l：2xcosa -2ysina+1=0的距离设为d
d=|-2cosacosB-2sinasinB+1|/2=|-2cos(a-B)+1|/2=0
则圆心C在直线l上,所以,位置关系是：相交且过圆心.
选Ccos60°=(a*b)/|ab|=1/2|a|=3，|b|=2怎么来的....a=(3cosa ,3sina)，b=（2cosB,2sinB) 则a²=9cos²a+9sin²a=9，b²=4cos²B+4cos²B=4所以|a|=3，|b|=2是b²=4cos²B+4sin²B=4吧？嗯，是的，不小心打错了，不好意思怎么判断圆心C在直线l上得？圆心到直线的距离d=0啊，那么显然圆心在直线上奥 谢谢不客气，能帮到你就好