若(a+b)^n=x^n+…+ax^3+bx^2+…+1,n属于正整数,且a:b=3:1,则n=?
问题描述:
若(a+b)^n=x^n+…+ax^3+bx^2+…+1,n属于正整数,且a:b=3:1,则n=?
答
由题可知X=ab,设a=3,b=1.所以有4ⁿ=3ⁿ+3ⁿ-¹+3ⁿ-²+…+3²+3+1,求出n就简单了,用等比数列求解,n=1