cos2x+sin2x=2k 在(0,二分之派)里有两个不同的实数解,k的范围?

问题描述:

cos2x+sin2x=2k 在(0,二分之派)里有两个不同的实数解,k的范围?

cos2x+sin2x=2k
2k=√2sin(2x+π/4)
√2k=sin(2x+π/4)
∵x∈(0,π/2)
画图观察可知(y=√2k是与x轴平行的直线 要有两不同实数解 则y=√2k要与y=sin(2x+π/4)有两个交点):
√2/2