若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是(  ) A.[6,+∞) B.[9,+∞) C.(-∞,9] D.(-∞,6]

问题描述:

若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是(  )
A. [6,+∞)
B. [9,+∞)
C. (-∞,9]
D. (-∞,6]

∵a,b是正数
∴a+b≥2

ab

∵ab=a+b+3
ab≥2
ab
+3

ab
=t(t≥0)
则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B