全部要求用反证法做
问题描述：
全部要求用反证法做
1.已知p³+q³=2,求证p+q0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证a>0
答
1.假设p+q>2,则p>2-q,则p³>(2-q)³,于是p³+q³>(2-q)³+q³=8-12q+6q²-q³+q³=8-12q+6q²
=6(q-1)²+2>=2,于是推出p³+q³>2与p³+q³=2矛盾.
2.若三个角全小于60°,则三个角的和小于180°,与三角形内角和=180°相矛盾.
3.假设a0,所以bc0,于是,ab+ca>0,于是,a(b+c)>0,又因为a