lim x→0 sin(x^2sin1/x) / x 等于多少?

sin(x^2sin1/x)/x=[sin(x^2sin1/x)/(x^2sin1/x)]*xsin1/x
lim x→0[sin(x^2sin1/x)/(x^2sin1/x)]=1
lim x→0(xsin1/x)=0
lim x→0sin(x^2sin1/x)/x=0lim x→0[sin(x^2sin1/x)/(x^2sin1/x)]=1这个成立么？如果成立那么sin(x^2sin1/x)等价无穷小替换为 x^2sin1/x不就也成立了么lim x→0(x^2sin1/x)=0所以，lim x→0[sin(x^2sin1/x)/(x^2sin1/x)]=1那sin(x^2sin1/x)等价无穷小替换为 x^2sin1/x成立么，在[sin(x^2sin1/x)/(x^2sin1/x)]中，分子的sin后的表达式，一定要与分母相同，极限才等于1不好意思，我没有明白，到底能不能等价替换呢 ，就像sin x不是能等价于x 么，那么sin xxx不就可以等价于xxx么sinx/x的极限是1，可以换。sinxxx/xxx的极限也是1，也可以换。只要相比，极限是1就可以换。但是我看是资料说不可以换呢，没有写原因相比极限等1可以换，并不是等价可以换。相比极限等于是2也是等价。