在方程组2x+y=1-m,x+2y=4中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是（ ）
问题描述：
在方程组2x+y=1-m,x+2y=4中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是（ ）
答
2x+y=1-m
x+2y=2
解得x=(2-2m-2)/3=-2m/3
y=(4-1+m)/3=(3+m)/3
x+y=(3-m)/3>0
3-m>0
m
答
由题可得
(2x+y)+(x+2y)=(1-m)+4
==> 3x+3y=5-m
因为x+y>0
所以3x+3y>0
即 5-m>0
所以 mm的取值范围是(-无穷,5)
答
2x+y=1-m（1）
x+2y=4 （2）
2*（2）-（1）得,
4y-y=8-(1-m)
3y=7+m
y=7/3+m/3
把y代入（2）得,
x+2*(7/3+m/3)=4
x=-2/3m-2/3
x+y=-2/3-2/3m+7/3+m/3=5/3-m/3>0
m
答
将2x+y=1-m与x+2y=4相加，得3(x+y)=5+m，即5+m>0，则m>-5