若关于x,y的二元一次方程组x+y=5k+2x−y=4k−5的解满足不等式x<0,y>0,则k的取值范围是(  ) A.-7<k<13 B.-7<k<-13 C.-3<k<13 D.-7<k<3

问题描述:

若关于x,y的二元一次方程组

x+y=5k+2
x−y=4k−5
的解满足不等式x<0,y>0,则k的取值范围是(  )
A. -7<k<
1
3

B. -7<k<-
1
3

C. -3<k<
1
3

D. -7<k<3

由二元一次方程组

x+y=5k+2
x−y=4k−5
的解可得
x= 
9k−3
2
y= 
k+7
2

代入x<0,y>0得
9k−3<0
k+7>0

故k的取值范围为-7<k<
1
3

故选A.