若A,B为n阶可逆矩阵,A合同于B,那么A^2合同于B^2吗?为什么?

问题描述:

若A,B为n阶可逆矩阵,A合同于B,那么A^2合同于B^2吗?为什么?

这个应该是不一定
A=C^TBC
A^2 = C^TBCC^TBC
若C是正交矩阵, 则A^2与B^2合同