已知n阶矩阵A满足A^3=2E 其中E为n阶单位矩阵 若B=A^2+A.证明B可逆,并求B的逆矩阵

相关推荐

• 已知n阶矩阵A,B和C满足ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为
• 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
• 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵)
• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• 证明逆矩阵存在已知 设n阶方阵A,B满足 AB=A+B 证明 A-E 可逆AB- A- B=0B(A-E)=AB=A(A-E)^(-1) 这步是为什么?什么定理得到的?还是我做错了?
• 已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,(1)求A的特征值;(2)证明A可对角化;(3)计算行列式 丨A+3E丨 这是完整的题目 根据题目可以得出-1和2两个特征值 根据AB=-2B
• 已知n阶矩阵A满足A^3=2E 其中E为n阶单位矩阵 若B=A^2+A.证明B可逆,并求B的逆矩阵
• 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1+B^-1的逆阵,
• 设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且（A-E）的逆矩阵=（B-E）的转置,证明A可逆.急,
• 关于分块矩阵初等变换的证明,会追加1-2倍的分设D=[B A]（B在上,A在下,打不出来写成左右了）是一个分块矩阵,其中A和B均是n阶方阵,并且B可逆.证明：1）可对D仅施行列的初等变换可将D化为形如F[E C]（E在上,C在下）的矩阵,其中E是n阶单位矩阵.2）在上述矩阵F中,C=AB^(-1),（A乘以B的逆矩阵）（这提供了一个利用初等变换直接判断B是否可逆,并且进而计算AB^(-1)的方法）
• 五年级植树120棵，六年级植树的棵数是五年级的7/5，五、六年级一共植树多少棵？
• 甲乙两车从AB相向开出,相遇后1小时甲到达B地,乙车2小时30分到A地则快车的速度是慢车几倍?