已知a,β属于（0,π/2）,且sinβ=sinacos(a+β),当tanβ取最大值时,求tan（a+β）的值
问题描述：
已知a,β属于（0,π/2）,且sinβ=sinacos(a+β),当tanβ取最大值时,求tan（a+β）的值
答
sinβ = sin[(α+β)-α] = sin(α+β)cosα - cos(α+β)sinα而 sinβ=sinαcos(α+β)所以 sin(α+β)cosα - cos(α+β)sinα = sinαcos(α+β)sin(α+β)cosα = 2sinαcos(α+β)所以tan(α+β)=2tanα = (ta...