如图,P为三角形ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,直线PC与平面ABD垂直么?为什么?
问题描述：
如图,P为三角形ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,直线PC与平面ABD垂直么?为什么?
答
AP=AC,BP=BC,D为PC的中点
AD⊥PC
BD⊥PC
AD,BD∈平面ABD
PC⊥平面ABD
答
垂直
证明：在三角形APC中,AP=AC,D为PC中点,
所以,AD垂直PC
同理,BD垂直PC
又因为AD,BD相交于点D
所以,PC垂直面ABD