已知:如图P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,求证:PC⊥平面ABD.

问题描述:

已知:如图P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,求证:PC⊥平面ABD.

证明:在△PAC中,
∵AP=AC且PD=CD
∴AD⊥PC,(三线合一)
同理,得BD⊥PC
∴PC⊥平面ABD.