设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A)
问题描述：
设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A)
答
因为A，B为非零矩阵，则R(A)>=1,R(B)>=1
AB=0 R(A)+R(B) R(A),R(B)均小于S
但 R(B ）不一定小于n
我们由AB=0,可以得到
1） R(A)+R(B)2）B的列向量均为Ax=0的解
答
从某一方面讲是对的，要看题目要求，有一下结论，RA+RB
答
不对.
反例：
A:
a b 0 0
c d 0 0
B:
0 0
0 0
1 2
3 4
A:2×4 矩阵,a,b,c,d 任取.
B:4×2 矩阵,R(B)=2
AB=0