表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积．
问题描述：
表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积．
答
设球的半径为R，正四棱柱底面边长为a，作轴的截面如图，AA′=14，AC=
a．
2
又∵4πR2=324π，
∴R=9，
∴AC=
=8
AC′2-CC′2
，
2
∴a=8，
∴S表=64×2+32×14=576．